归并排序 归并排序(Merging Sort)就是将两个或者两个以上的有序表合并成一个有序表的过程。2-路归并
归并排序算法的思想是: 假设初始序列含有n个记录,则可看成n个有序的子序列,每个子序列的长度为1,然后两两归并,得到[n/2]个长度为2或1的子序列; 再两两归并, ….., 如此重复,直至得到一个长度为n的有序序列为止。
代码实现 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 public class MergeSort { public static void mergeSort (int [] arr) { if (arr == null || arr.length < 2 ){ return ; } mergeSort(arr, 0 , arr.length - 1 ); } private static void mergeSort (int [] arr, int left, int right) { if (left == right){ return ; } int mid = left + ((right-left) >> 1 ); mergeSort(arr, left, mid); mergeSort(arr, mid + 1 , right); merge(arr, left, mid, right); } private static void merge (int [] arr, int left, int m, int right) { int [] help = new int [right - left + 1 ]; int i= 0 ; int p1 = left; int p2 = m + 1 ; while (p1 <= m && p2 <= right){ help[i++] = arr[p1] < arr[p2] ? arr[p1++] : arr[p2++]; } while (p1 <= m) { help[i++] = arr[p1++]; } while (p2 <= right) { help[i++] = arr[p2++]; } for (i = 0 ; i < help.length; i++) { arr[left + i] = help[i]; } } }
动画演示 图片来源:五分钟学算法 十大经典排序
merge过程
p1,p2每次只会移动一个,所以必定会有一个越界。如果p1耗尽,需要把p2后面内容拷贝至help数组,反之。
1 2 3 4 5 6 while (p1 <= m) { help[i++] = arr[p1++]; } while (p2 <= right) { help[i++] = arr[p2++]; }
时间复杂度 当有n个记录时,需进行⌈log2n⌉躺归并排序,其关键字比较次数不超过n,元素移动次数都是n, 因此,归并排序的时间复杂度为O(nlog2n)。
空间复杂度 用顺序表实现归并排序时,需要和待排序记录个数相等的辅助存储空间,所以空间复杂度为O(n)。
特点 归并排序是一种稳定的排序。
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